O telescópio de Schmidt é
essencialmente uma câmera fotográfica de grandes dimensões , extremamente
precisa e de grande luminosidade. O sistema óptico é de grande simplicidade e
livre de aberração de esfericidade e coma o que o torna apto a fotografar mais
de 20o no céu , enquanto um telescópio baseado em espelho
parabólico consegue precisão apenas em 0,1o . [1]
Bernhard Schmidt em 1930 , ao deparar-se com o desafio de se fotografar grandes áreas celestes com precisão , elaborou um
instrumento que combinava espelhos e lentes. O seu instrumento , conhecido
posteriormente como Câmera de Schmidt , emprega um espelho esférico que
permite reunir em uma única superfície focal a imagem de uma grande área do
céu , ainda que as imagens não sejam nítidas como a dos espelhos
parabólicos devido a aberração esférica. No
entanto , os espelhos parabólicos têm grande nitidez nas imagens de
objetos colocados exatamente a sua frente , mas distorcem as imagens de objetos
colocados longe do seu eixo óptico , aberração conhecida como coma
. Schmidt reuniu em um único instrumento as vantagens dos dois espelhos
, contornando o problema da falta de nitidez do espelho esférico com a
introdução de uma lente corretora de formato peculiar colocada no raio de
curvatura do instrumento. [2]
Na figura 1 temos o efeito da aberração
esférica típica de um espelho esférico de curta distância focal
O corretor de Schmidt atua como lente
convergente em sua porção central , fazendo com que os raios centrais se
encontrem em um ponto mais próximo ao espelho , enquanto que as bordas do
corretor atuam como lente divergente , fazendo com que os raios se encontrem em
um ponto mais distante , coincidente com aqueles e produzindo desta forma
uma imagem nítida. Isto se dá também para os raios que penetram oblíquamente
no instrumento , uma vez que a curvatura da lente corretora é muito pequena e
ela está colocada no raio de curvatura. [6]
Na figura 2 temos o sistema corrigido da aberração esférica.
Dois métodos podem ser empregados para
geração de curvas asféricas , o primeiro , mais adequado para sistemas
altamente luminosos , ou seja , F/1.0 ou menor é o do polimento zonal
localizado que se serve de ferramentas em forma de estrelas ou pétalas que
promovem desgaste diferencial ao longo do raio do disco de vidro do corretor.
O segundo método , mais elegante e classicamente
empregado é o uso da deformação gerada no vidro quando submetido a uma
tensão mecânica proporcionada pela diferença de pressão entre o interior de
um recipiente parcialmente evacuado e a atmosfera.
A figura 3 traz o processo de deformação da placa tendo
o efeito exagerado para facilitar o entendimento:
A placa de vidro plano paralelo
( A ) é
colocada sobre uma panela de vácuo , geralmente metálica provida de uma
válvula de regulação da entrada e saída de ar.
A placa é vedada com graxa de silicone e o vácuo parcial
é aplicado. Uma bomba mecânica ou um motor de geladeira pode ser usado para
este fim visto que se trata de vácuo parcial facilmente obtido. ( B )
A ferramenta esférica previamente preparada com um raio
de curvatura uniforme é aplicada sobre a placa deformada . O desgaste se faz
com abrasivo 500 sendo que a primeira área desgastada é um anel concêntrico a
70% do raio , ponto este de
maior atrito com a ferramenta. ( B )
Após atingido o estágio de uniformidade do desgaste e o
polimento efetuado, o corretor é retirado da panela de vácuo e a face
inferior volta a ser plana , enquanto a face superior , desta forma trabalhada ,
exibirá a curva asférica desejada que coincidirá com boa aproximação aquela
necessária a correção do espelho. ( C )
A flecha Zc é medida com um esferômetro com braço de
comprimento igual ao raio da placa. O ar é lentamente retirado até se atingir
a medida Zc previamente calculada.
Após o desgaste e o polimento
efetuados , quebra-se o vácuo e o corretor volta a sua forma original , livre
de tensões . Nesta situação , a face inferior retorna a planicidade ,
enquanto a face superior passa da forma esférica para a asférica conforme o
desejado , obtendo-se desta forma o corretor de Schmidt com razoável precisão.
[5]
Seja a medida Z as
diferenças de espessura da placa com curva asférica medidas a uma distância r
a partir do centro. A curva asférica satisfaz a equação : [3]
(1)
Os dois
termos iniciais da equação (1) são suficientes para descrever os corretores
de câmeras com luminosidades até F/2 com boa aproximação. Desta Forma ,
temos a equação (2) do perfil asférico dada por :
(2)
Os
coeficientes A e B são dependentes do índice de refração , da relação
focal do instrumento , da abertura e da posição da zona neutra , parâmetros a
serem discutidos a seguir .
Considerando-se o índice de refração do vidro comum N=1,51
( N ) ; a zona neutra , onde os raios
não sofrerão desvio , localizada a 70% do raio ( D
) D=0,7 ; o fator de potência do corretor ( g
) que para o caso de um corretor de Schmidt clássico , g=1 ; o raio do corretor
( a ) , no caso a=100 ; a razão
de Poisson ( s ) para o vidro igual a 0.23
; a distância focal do espelho ( F
) , no caso F = 420 mm e trabalhando-se apenas um lado do corretor ,
temos q =1, os coeficientea A e B da
Equação (2) podem ser calculados :
(3)  (4)
A
flecha da ferramenta convexa , S , medida
com o mesmo esferômetro com braços de 100% do raio ( no caso = 100mm )
é obtida pela equação :
Efetuando-se os cálculos para D=0,86 e D=0,70
nota-se que o valor de S e Zc
são muito próximos e poderiam ser igualados , obtendo-se uma zona neutra não
muito distante de 0,7a . Desta forma ,
simplificando-se as equações , pode-se obter um único valor de Zc
que servirá tanto para a construção da ferramenta esférica como da
deformação do corretor sob vácuo.
Os parâmetros utilizados nesta câmera em particular são :
F = 420 mm D =
0,70 a = 100 mm q = g = 1
N = 1,51 o que dá como resultados :
Zc = S = 0,34 mm , o raio de curvatura da ferramenta convexa
esférica , portanto , é de 14,4 metros.
Segundo artigo publicado na Sky &
Telescope , June , 1989 pp. 667 , o raio de curvatura da ferramenta também
pode ser obtido com razoável aproximação pela equação ( 5 ) : [4]
(5)
Onde R é o raio de curvatura da
ferramenta , F é a distância focal do
espelho e d é o diâmetro do corretor. Por
esta equação , o raio de curvatura para a ferramenta da câmera aqui
apresentada é de 14,8 metros.
BIBLIOGRAFIA :
[1] BÖRNGEN , F. : Revista de Jena XVII (1981) 1 ,
9 - 15.
[2] Ciência Ilustrada Vol. 6 ( 1972 ) , Ed Abril , 2558 - 2561.
[3] RUTTEN H., VENROOIJ , M. : Telescope Optics ,
Willmann-Bell Inc 1988 , 71 - 78.
[4] LAI , L. : Sky & Telescope June 1989 , 664 - 669.
[5] MARX, S e PFAU, W. : Astrophotography with the Schmidt
Telescope , Cambridge University Press 1992 , 26 - 29.
[6] WILSON, R. N. : Reflecting Telescope Optics I , Springer
Verlag 1996 , 144 - 160 .
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